为什么js中的0.1+0.2≠0.3，而0.2+0.2=0.4？

前言

很多人都遇到过这个问题：为什么在计算机中，0.1 加 0.2 的结果不等于 0.3 呢？

var result = 0.1 + 0.2;
console.log(result); // 输出0.30000000000000004

其实，这是由计算机的小数精度问题导致的。

问题原理

在计算机中，小数通常使用二进制表示。但是，有些十进制小数在二进制下是无限循环的，比如 0.1 和 0.2。这就导致了在计算 0.1+0.2 时，计算机无法精确地表示这两个小数，从而产生了误差，结果不等于 0.3。

你可能会问：既然 0.1 和 0.2 都是无限循环的数，为什么只有 0.1 会出现问题呢？

这是因为 0.1 和 0.2 在二进制下的无限循环部分不同，从而导致了计算机处理的误差累积不同。

在计算机中，浮点数采用二进制进行表示，一个浮点数在内存中的二进制形式由三部分组成：符号位、指数位和尾数位。在 JavaScript 中，采用 IEEE 754 标准，使用 64 位存储一个浮点数，其中符号位占 1 位，指数位占 11 位，尾数位占 52 位。

举个例子，0.1 在二进制下是这样表示的：

0.1（十进制） = 0.0001100110011001100110011001100110011001100110011...（二进制）

而 0.2 在二进制下是这样表示的：

0.2（十进制） = 0.0011001100110011001100110011001100110011001100110...（二进制）

我们可以看到，它们的无限循环部分是不同的，将 0.1 转换为二进制时，其二进制循环长度是无限的，计算机在进行精度计算时会丢失精度，产生误差，而将 0.2 转换为二进制时，其循环长度是有限的，因此在计算机中进行精度计算时会得到相对精确的结果。

那么，为什么 0.1 是无限的，而 0.2 是有限的呢？

在二进制中，只有像 1/2、1/4、1/8、1/16 这样的分数能够用有限位的二进制来表示。因此，如果一个分数的分母能够分解为形如 2^m * 5^n 的形式，那么在二进制中就可以被准确地表示。

例如，0.2 可以表示为 1/5，而 5 可以分解为 5 = 5^1 = 2^0 * 5^1，因此 0.2 可以被准确地表示为二进制小数 0.001100110011...。在这个二进制表示中，循环节的长度是有限的，因此在计算机中能够精确地表示 0.2。

相反，0.1 可以表示为 1/10，但是 10 不能被分解为 2 和 5 的幂的乘积，因此在二进制下无法精确地表示 0.1。0.1 在二进制下的表示是一个无限循环小数 0.00011001100110011...，因此在计算机中表示时会存在舍入误差。

因此，在计算 0.1+0.2 时，误差会累积，导致最终结果不等于 0.3。而在计算 0.2+0.2 时，这个误差不会累积，所以最终结果能够精确表示为 0.4。

解决办法

既然知道了问题的原因，那么如何解决这个问题？

可以使用如下几种方案。

1. 使用 toFixed() 方法将结果四舍五入到指定的小数位数。

var result = 0.1 + 0.2;
result = result.toFixed(1); // 将结果四舍五入到一位小数
console.log(result); // 输出0.3

2. 使用 Math.round() 方法将结果四舍五入到最接近的整数。

var result = 0.1 + 0.2;
result = Math.round(result * 10) / 10; // 将结果四舍五入到一位小数
console.log(result); // 输出0.3

3. 将浮点数转换为整数进行计算，然后再将结果除以相应的因子。

var result = (0.1 * 10 + 0.2 * 10) / 10;
console.log(result); // 输出0.3

这里将 0.1 和 0.2 乘以 10，然后将它们相加得到 3，再除以 10，得到 0.3。

需要注意的是，在处理浮点数计算时，要尽量避免使用等于（==）来比较浮点数，因为由于精度问题，可能会出现意外的结果。可以使用 Math.abs() 方法来比较两个浮点数之间的差异是否小于某个阈值，例如：

var a = 0.1 + 0.2;
var b = 0.3;
if (Math.abs(a - b) < 0.000001) {
  console.log('a等于b');
} else {
  console.log('a不等于b');
}

这里使用了一个很小的阈值（0.000001），用于比较 a 和 b 之间的差异是否小于该阈值。

你还可以使用 Number.EPSILON 来表示一个很小的阈值，它是 JavaScript 中能够表示的最小精度，即 2^-52。因此，如果两个浮点数之间的差异小于 Number.EPSILON，那么我们就可以认为它们相等。

var a = 0.1 + 0.2;
var b = 0.3;
if (Math.abs(a - b) < Number.EPSILON) {
  console.log('a等于b');
} else {
  console.log('a不等于b');
}

当然，你还可以借助第三方库来解决这个问题，比如 decimal.js、big.js 等，本文不再展开。

总结

在计算机中，所有的数字都是以二进制的形式存储的，因此，所有的小数都是以二进制小数的形式存储的。但是，二进制小数的表示并不是唯一的，因此，计算机中的小数精度也是有限的。

所以，如果你遇到了计算机中小数精度的问题，不要慌张，这是很常见的情况。只需要理解它的本质，就可以采取相应的解决措施了。